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1.背景

莫里茨·柯内里斯·埃舍尔（Maurits Cornelis Escher，1898-1972）是荷兰最著名的版画家，极富创造力与想象力，有人尊称他为错觉图形大师。埃舍尔出生于荷兰北方的纽瓦登（Leeuwarden）城市，1919年进入以建筑与装饰设计闻名的哈勒姆学校（Haarlem School）就读。受到他的老师梅斯库达（Samuel Jessurun de Mesquita）的影响，他开始接触浮雕印刷与版画艺术，并较好地掌握了版画技巧。埃舍尔1922年（24岁）毕业之后，开始了他的艺术之旅，多次往返于意大利与西班牙之间。[1]这期间，古希腊、古罗马的文化遗迹、中世纪的宗教艺术及欧洲文艺复兴时期的艺术对埃舍尔产生了重要的影响。不同的艺术风格和民族文化的表达形式，为以后构筑他独特的视觉艺术空间奠定了坚实的基础。特别是1922年在西班牙旅行时，受到摩尔人的建筑风格与契合图形的感悟和启发，激发了他日后对契合形的理性探索。1937年（39岁）埃舍尔的作品风格开始逐渐从契合深化到对渐变风格的探索，并创作了大量相关的渐变作品，如著名的《天与水》、《昼与夜》。1956年至1970年间，埃舍尔在对契合图形、渐变图形有了大量研究后，其作品开始探索宇宙间的无穷和极限并逐步转向分形风格，代表作有《圆极限》系列、《方极限》系列。作为艺术家的埃舍尔，善于用独特的视觉语言诠释数学的理念：连续、对称、变换、循环、无穷等等。他还喜欢利用图形反转以及视错觉的矛盾现象，创造出不可思议的画面。 [2]（P.7-14）

埃舍尔以其富于理性又充满幻想的思维方式，为人们展现了一个奇妙的艺术世界，一批又一批的人被他超越艺术与科学的作品风格所打动，人们也越来越深的体会到其作品的无尽魅力。半个世纪以前埃舍尔所营造的"一个不可能的世界"至今仍独树一帜、风靡世界。

2. 埃舍尔作品风格转变过程分析

埃舍尔的大多数版画作品都源于他对图底反转的契合、渐变和分形的探索。他的画里很少出现极端抽象的几何图形，而是主要采用自然形态的巧妙变换。他的每幅作品都能激发观众的兴趣，在看似荒谬的视觉形象中透射出一种理性的秩序感和连续性，并且观众越是投入越是感觉作品怪异，传统观念都认为埃舍尔的许多版画作品都源于悖论、幻觉。笔者认为其作品风格完全是有规律可循的，大概经历了从契合－渐变－分形的风格转变过程。我们从埃舍尔下面作品中能分析出其风格的形成特征及其转变过程：

2.1 从契合开始探索

契合图形是图底之间完全没有重叠和空隙的相互衬托的图形排列。一般来说，构成一个契合图形的基本单元是多边形或常规的抽象形，例如经常在地板上使用的方砖，或者就像数学家们指出的在所有的常规的多边形中，仅仅三角形、正方形、和正六边形能被用于契合。再比如耳熟能详的中国太极图 就是契合图形的典型代表。

埃舍尔对契合图形的兴趣是1922年（24岁）年旅行到西班牙的阿尔罕布拉宫（Alhambra）开始的，他看到了宫殿墙面各种抽象几何形的契合图，并开始对不管是规则的还是不规则的各种嵌合图形十分着迷，尤其对能突破平面几何图形的自由"变形"特别钟爱。埃舍尔在1936年（38岁）第二次去阿尔罕布拉宫后，他对契合图形的各种可能性做了系统研究。在研究过程中，埃舍尔发现除了常规的几何形能用作契合图形外，还有许多不规则多边形平铺后也能形成契合。埃舍尔在他作品中利用了这些基本的几何形所形成的图形，并用几何学中的反射、变换和旋转，通过三次、四次甚至六次的轴对称得到了更多的契合图形。然后，他精心地使用抽象的基本图形扭曲变形为具象的动物、人物或者其他的形状，埃舍尔给予他所契合的对象以运动和生命。

在埃舍尔的契合作品中，有完全对称的单一形象的契合，也有不同形象互为图底的契合，图2《蜥蜴、鱼、鸟》是典型的三种不同动物互为图底的契合作品。从图2a的分析图中，我们可以看出原始几何形是正三角形，然后对正三角形进行具象图形的转换，中心点O设计为鱼头、鸟头的交汇点；顶点A为蜥蜴的头和鸟尾的相交处，另一顶点B为蜥蜴尾和鱼尾的相遇处，接着巧妙的把鸟的外形边线的凹凸正好契合成蜥蜴和鱼的边线的起伏。在精心设计好蜥蜴、鱼、鸟的交汇点和对应点后就形成了一个正三角形ABO单元形的具象图形。从图2b分析发现，沿正三角形AOB的圆心O依次旋转60°可以复制6个契合单元形，构成有三条对称轴的正六边形。同理在图2c中，沿正三角形AOB其他两个顶点A、B旋转60°可以循环复制多个不同方向的契合单元形，再将其拼合在一起，就会出现很多沿不方向的蜥蜴、鱼、鸟图底契合形，最终构成画面。画面中每一个交接点的精心设计最终打乱了平静，使空间运动起来。[3]这种图底契合形不仅仅反映了图底空间也反映了内部结构，并且因为视点位移产生了一种韵律的节奏感。


图2 《蜥蜴，鱼，鸟》 约1922年 / 图2a 契合单元形分析：以正三角形AOB为契合单元形，顶点A、B和圆心O为关键交汇点。 张小华绘制

图2b 契合图形过程分析：沿正三角形AOB的圆心O依次旋转60°可以复制6个契合单元形，构成对称的正六边形。 张小华绘制
图2c 契合图形形成分析：同理，沿正三角形AOB其他两个顶点旋转60°可以循环复制多个不同方向的契合单元形，构成画面。 张小华绘制

从埃舍尔一系列契合作品分析来看，我们发现契合图形的重点是对秩序与对称原则的把握。当这种契合构成法则变为艺术家一种观察方法和表现形式时，埃舍尔几乎能在一切形象的背景和间隙中发现另一形象，并用视觉艺术语言的方式巧妙而独到地表述科学研究中的精深理论，这理性的见证出物质世界存在着阴阳相生的普遍法则。

2.2 渐变风格的产生

图形渐变是将一个图形逐渐转换至另一个图形，先要计算设定好两张图形彼此之间的变形对应点，对应点越多，越能获得较为平顺的变形设计，当然也需要较多的计算时间。
埃舍尔对具象形的动物和人的契合图形有了一定研究后，1937（39岁）年作品风格开始逐渐从契合深化到对渐变风格的探索，埃舍尔创作了大量相关的渐变作品。其中有从抽象形渐变到具象形，也有从此具象形变化到彼具象形。在图3《天与水I》（作于1938年，40岁）中，初看似乎就是一只具象的鱼渐变到一只具象的鸟，但是仔细探究后发现其中隐含着鱼鸟图底契合形的设计过程，以及图形从抽象到具象、具象到抽象的巧妙结合的规律。即水中具象的鱼为图逐渐向上渐变为抽象的底图天空，而水中的鱼的抽象底图部分则逐渐渐变为天上具象的飞鸟。并且具象完整的鱼和鸟的渐变体现在Y轴上并不是X轴上，所有X轴上的鱼和鸟都是一样的，Y轴上契合形的逐渐变化促成画面图底关系的逐渐分离。从图3a来分析，可以看出作品是以鱼与鸟契合形为单元形来发展的，当二维平面的具象契合形发展到极致，渐变就成为完成具象契合形获取空间感的进一步发展趋势；图3b可以完整看出整个渐变过程，以中心单元形为基点，按向四周放射状的形式，各契合单元形交接线逐渐变化，当一个方向开始往外有凸出的变化趋势时，其相对的地方就会有面积相同的凹进，以保证面积的平衡。这种渐进的演变一直延续到最后产生图底分离，形成具象的鸟与鱼。而最初那条具象的白鱼渐变为抽象的背景，即天空。反之亦然，黑色具象的鸟抽象到最后也形成背景，即海水。

图3《天与水I》（Sky and Water II,1938年）

图3a《天与水I》契合分析：对画面中心的一个鱼鸟单元契合形进行规律复制，出现契合风格的《天与水I》，为渐变发展提供契机。　　张小华绘制
图3b《天与水I》渐变形成分析：以中心单元形为基点，按向四周呈放射状的形式，各契合单元形交接线逐渐变化，最后产生图底分离形成天空中具象的鸟以及水里的鱼。 张小华绘制

此作品既富于变化又最终统一，图与底从抽象到具象渐变的契合穿插，产生了的一种无限延伸的韵律感，观众似乎可以从中领会到生物与天和水不可分割的关系以及自然嬗变的交替与循环。我们从埃舍尔一系列渐变风格作品发现，图形渐变风格的重点更多的在于单元形延续性的把握以及交接点向出发点的回归，而其源头首先是对图形契合的研究，其渐变创作的关键在于契合要素之间形的合理巧妙转换，可以说渐变风格是对契合风格形式规律的进一步演变深入。

2.3 分形风格的蒂落

分形艺术的特点是图形的组成部分与整体存在某种相似的"形"，一般采用数学中等比数列的计算方法对图形的某个区域进行放大处理。如图4所示：

图4 雪花分形图 （以六角雪花为基本形无限地分形下去）

埃舍尔在对契合图形、渐变图形有了大量研究后，从1956年（58岁）开始，其作品开始探索宇宙间的无穷和极限并逐步转向分形风格，在他的作品中逐渐利用分形结构表达了他对有限与无限，局部与整体超前的思考，这种全新的艺术风格产生了和谐、对称、运动的美感。在图5《圆极限IV》（作于1960年，62岁）中，白色的天使和黑色的魔鬼呈大小比例对称分布，其对称性除了表现传统几何的上下、左右及中心对称；同时它的自相似性又揭示了一种新的对称性，即画面的局部与更大范围的局部的对称，或说局部与整体的对称。这种对称不同于欧几里德几何的对称带来的呆板，而是在大小比例的对称统一中产生运动感，即画面主题天使与魔鬼系统中的每一元素都反映和含有整个天使与魔鬼系统的性质和信息，整个画面从平衡中隐含一种动势。从图5a中我们分析出作品的单元形是六边形，天使和魔鬼按对称轴呈六个方向无限发展，如果把最大的六边形中的三角形的一条边看作单位1的话，下面将呈1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64….的倍数等比逐渐缩小直至无穷。从图5b我们可以发现，天使和魔鬼的边线和交接点都是经过精心设计计算的，图形ABCD是一个最基本的契合单元形，在逐渐的成比例渐变缩小中，边缘弧线产生凹凸变化互相对应再次满足契合的需要，当契合图形成比例的渐变到极至，就产生了更为理性更为严谨的分形风格。我们发现不管是从科学的观点看还是从美学的观点看，埃舍尔的分形作品都是那么富有哲理，繁中有序，既结构统一又元素丰富。正如贡布里希所说的"审美快感来自于对某种介于乏味和杂乱之间的图形的观赏。单调的图形难于吸引人们的注意力，过于复杂的图形则会使我们的知觉系统负荷过重而停止对它进行观赏。" [4]

图5 《圆极限IV》(Circle Limit IV, 1960)

图5a《圆极限IV》内部结构图: 以六边形单元形为骨骼，根据等比数列的计算方法，按对称轴呈六个方向无限发展。　张小华绘制
图5b《圆极限IV》 契合-渐变-分形分析: 契合单元形天使和魔鬼按对称轴呈六个方向呈等比数列无限渐变，产生分形。 张小华绘制

埃舍尔在分形研究中创作了大批理性却美妙的作品，令人们联想起现实世界复杂多变的自然结构，更让人思索柏拉图世界完美的构造。其分形风格的作品使人们感受到科学与艺术的融合，数学与艺术审美上的统一，使理性的科学不再仅仅是抽象的哲理，而是具体的感受，这搭起了科学与艺术之间的桥梁。在他的一系列分形风格的作品中，我们发现分形法则的重点是寻找图形平衡中的动势，以及复杂中的秩序和规律，而这需要对契合、渐变具有更理性的计算和更巧妙的把握。因此埃舍尔作品分形风格的源头首先还是对图形契合的研究，然后对契合要素之间形的合理转换进行渐变风格的演变深入，再通过对数学理念的诠释上升到对分形风格形式规律的进一步延伸。

3. 结语--视觉语言的理性演绎

埃舍尔的作品是视觉语言的理性演绎。他自成一派、自得其乐地设计着艺术作品，并在作品中注入了科学理性的思考。埃舍尔的艺术创作是对客观存在的物质世界用视觉艺术语言诠释的过程。他本能地从自然形式的图案和韵律中、从隐匿于空间自身结构的内在可能性中设计着充满数学原则的作品，并用独树一帜的视觉语言形式加以最终表现，他的作品传递给人们的信息既是最繁杂的多样却又是最高度的统一。无论是想象的存在，还是现实的存在，从根本上说埃舍尔的作品风格是构成艺术的深化和拓展。

埃舍尔的作品处处传达着一种无限延伸的艺术张力。图形的契合、渐变、分形的规律分布，视觉艺术与理性科学的完美结合，引导着不同的接受者沿着各自对作品的感受痕迹去探索，从而获得不同的视觉享受，并产生象外之象，景外之景的感觉。不论是它的外在形式还是它的内在意境，最终给了我们一种"超以象外"的视觉享受。

埃舍尔的作品呈现出一个从契合到渐变再到分形的理性演变深入过程，其耐人寻味之处不是他对形式的利用，而是他对存在的想象和追寻，埃舍尔以自己独特的视觉语言形式开拓了一个艺术与科学交映生辉的视觉空间，他对物质世界存在和想象的探索促进了现代艺术与科学的互融和多元化的发展。

参考文献：
[1] http://www.mcescher.com/Biography/biography.htm
[2] [荷]布鲁诺·恩斯特:《魔镜：埃舍尔的不可能世界》，田松、王蓓译，上海，上海科技教育出版社，2002年版，第7－14页。
[3] [美]阿恩海姆:《艺术与视知觉》，腾守尧、朱疆源译，成都，四川人民出版社，1998年版，第9页。
[4] [英]E.H贡布里西:《秩序感》，范景中、杨思梁、徐一维译，长沙，湖南科学技术出版社，2000年版，第10页。

 

链接：http://dolcn.com/data/cns_1/article_31/paper_311/pgen_3119/2006-09/1159502490.html 

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