漂亮！

像贝壳的造型，是不是可以着色成一只贝壳啊？

这个只是侧重于结构，没有想过如何着色。你不妨试一试！

x(n+1)=by(n)+f(x),y（n+1）=-x（n）+f(x（n+1）) ,其中f(x)=ax+(1-a)^2/(1+x^2)，米拉变换是实变函数，只有一个变量x,a、b为参数。

(没有数学公式，也没有上下标，输入数学公式可真难啊！）

我在网上搜到的：

1980年, 工作在 CERN 的物理学家 Gumowski, I. 和 Mira, C. 尝试计算模拟基本粒子轨迹(The trajectories of elementary particles) 在加速器 (Accelerator) 中的行为. 他们使用了这组方程:
X(n+1) = B*Y + F(X)
Y(n+1) = -X + F(X(n+1))

其中的函数F(x)是他们所考虑的模型, 其中一个主要的模型他们使用了:

F(X) = A*X + (1-A)*2*X*X/(1+X*X)

其中A是一个参数,通常在-1和1之间, B是一个非常敏感的常数, 通常非常接近于1.0. 如果B有一个轻微增长到1.001, 轨迹会膨胀,或者螺旋向外至无限; 如果B有一个轻微的减小,比如.999, 那么轨迹会收缩至奇异吸引子 (The attractor points). 最后一个重要的影响因素是初始值, 典型的初始值X和Y在 -20 和 20 之间.这里给出的映射很容易写出算法和程序，但迭代公式却不容易简单地写出，用它可以生成带有三个翅膀的雄鹰，所以称它三翅鹰映射。计算“三翅鹰”的matlab程序如下

% 三个翅膀的雄鹰
aa=-0.45;
b=0.93;
c=2-2*aa;
N=20000;
x=1;
y=1;
w=aa*x+c*x*x/(1+x*x);
px=[];
py=[];
for k=1:N;
   px=[px,x*30];
   py=[py,y*25];
   z=x;
   x=b*y+w;
   u=x*x;
   w=aa*x+c*u/(1+u);
   y=w-z;
end
plot(px,py,'.','markersize',2)
axis off

这个程序简单透了，但作出的图形却不一般。修改某些项，可以让翅膀细些、有波纹等等。
以上摘于孙凯的论文“也谈分形图谱的计算机构造及生成

看方程觉得很眼熟，你一说三翅鹰我就想起来了，哎，记性真的不如前了。以前上大学的时候其实接触过的，怎么给忘得一干二净了。

如果有时间，你就发专题吧，需要的人多着呢。好些人其实感兴趣，只是没告诉你罢了。（我今天总结出来的，嘿嘿）

不知这里有没有学matlab的，这是一个流行于学术研究的应用软件，其功能相当强大。用它也可以作出很多分形图形。如果有，也可以在这里交流！